Median Filter Gemeinsame Namen: Median-Filterung, Rangfilterung Kurzbeschreibung Der Medianfilter wird normalerweise verwendet, um Rauschen in einem Bild zu reduzieren, etwas wie das mittlere Filter. Allerdings ist es oft ein besserer Job als der mittlere Filter der Erhaltung nützlichen Details in das Bild. Wie es funktioniert Wie der mittlere Filter. Betrachtet der Medianfilter jedes Pixel in dem Bild nacheinander und betrachtet seine benachbarten Nachbarn, um zu entscheiden, ob es für seine Umgebung repräsentativ ist oder nicht. Anstatt einfach den Pixelwert durch den Mittelwert der benachbarten Pixelwerte zu ersetzen, ersetzt er ihn durch den Median dieser Werte. Der Median wird berechnet, indem zuerst alle Pixelwerte aus der umgebenden Nachbarschaft in numerische Reihenfolge sortiert werden und dann das mit dem mittleren Pixelwert betrachtete Pixel ersetzt wird. (Wenn die betrachtete Nachbarschaft eine gerade Anzahl von Pixeln enthält, wird der Mittelwert der beiden mittleren Pixelwerte verwendet.) Fig. 1 zeigt eine beispielhafte Berechnung. Abbildung 1 Berechnung des Medianwerts einer Pixel-Nachbarschaft. Wie ersichtlich, ist der mittlere Pixelwert von 150 eher unrepräsentativ für die umgebenden Pixel und wird durch den Medianwert 124 ersetzt. Eine 32153 quadratische Nachbarschaft wird hier verwendet - größere Nachbarschaften erzeugen eine stärkere Glättung. Richtlinien zur Verwendung Durch die Berechnung des Medianwertes einer Nachbarschaft und nicht des mittleren Filters. Hat der Medianfilter zwei Hauptvorteile gegenüber dem Mittelfilter: Der Median ist ein robusterer Durchschnitt als der Mittelwert, und so wird ein einziges sehr nicht repräsentatives Pixel in einer Nachbarschaft den Medianwert nicht signifikant beeinflussen. Da der Medianwert tatsächlich der Wert eines der Pixel in der Nachbarschaft sein muss, erzeugt der Medianfilter keine neuen unrealistischen Pixelwerte, wenn der Filter eine Kante überspannt. Aus diesem Grund ist der Medianfilter viel besser, um scharfe Kanten zu erhalten als der mittlere Filter. Zeigt ein Bild, das durch das Gaußsche Rauschen mit dem Mittelwert 0 und der Standardabweichung () 8 verfälscht wurde. Das Originalbild dient zum Vergleich. Das Anwenden eines 32153-Medianfilters erzeugt, wie das Rauschen auf Kosten einer leichten Verschlechterung der Bildqualität reduziert wurde. Das Bild wurde durch noch mehr Rauschen (Gaußsches Rauschen mit mittlerem 0 und 13) verdorben und ist das Ergebnis einer 32153 Medianfilterung. Der Medianfilter ist manchmal nicht so subjektiv gut im Umgang mit großen Mengen an Gaußschen Rauschen als dem mittleren Filter. Wo mediane Filterung wirklich in ihre eigenen kommt, ist, wenn das Rauschen extreme Ausreißer Pixelwerte erzeugt, wie zum Beispiel, in denen wurde mit Salz und Pfeffer Rauschen beschädigt. D. h. die Bits wurden mit der Wahrscheinlichkeit 1 umgedreht. Das Median-Filtern dieses mit einer 32153-Nachbarschaft erzeugt, wobei das Rauschen vollständig mit fast keiner Beeinträchtigung des darunter liegenden Bildes eliminiert wurde. Vergleichen Sie dies mit dem ähnlichen Test auf dem mittleren Filter. Betrachten wir ein anderes Beispiel, bei dem das Originalbild mit höheren Pegeln (dh p & sub5 ;, die ein Bit umgedreht wird) von Salz - und Pfeffergeräusch verfälscht worden ist. Nach dem Glätten mit einem 32153-Filter wurde der Großteil des Rauschens eliminiert Größerer Medianfilter, z 72157, verschwinden alle verrauschten Pixel, wie in der Abbildung gezeigt. Beachten Sie, dass das Bild ein wenig fleckig aussieht, da Graustufenbereiche zusammen abgebildet werden. Alternativ können wir einen 32153 Medianfilter über das Bild dreimal passieren, um das gesamte Rauschen mit weniger Detailverlust zu entfernen. Im Allgemeinen ermöglicht der Medianfilter, dass sehr viel hochfrequentes Detail zu passieren bleibt, während es sehr effektiv beim Entfernen von Rauschen bleibt Auf Bildern, bei denen weniger als die Hälfte der Pixel in einer Glättungsnachbarschaft bewirkt worden sind. (Infolgedessen kann die Medianfilterung weniger effektiv beim Entfernen von Rauschen aus Bildern sein, die mit Gaußschen Rauschen verfälscht werden.) Eines der Hauptprobleme mit dem Medianfilter besteht darin, dass es relativ teuer und komplex zu berechnen ist. Um den Median zu finden, ist es notwendig, alle Werte in der Nachbarschaft in numerische Reihenfolge zu sortieren, und das ist auch bei schnellen Sortieralgorithmen wie Quicksort relativ langsam. Der grundlegende Algorithmus kann jedoch etwas für die Geschwindigkeit erhöht werden. Eine übliche Technik ist, zu bemerken, dass, wenn das Nachbarschaftsfenster über das Bild geschoben wird, viele der Pixel in dem Fenster die gleichen sind, von einem Schritt zum nächsten, und die relative Anordnung dieser untereinander wird sich offensichtlich nicht geändert haben. Clever Algorithmen nutzen dies, um die Leistung zu verbessern. Interaktive Experimente Sie können interaktiv mit diesem Operator experimentieren, indem Sie hier klicken. Erkunden Sie den Effekt der Medianfilterung mit verschiedenen Nachbarschaftsgrößen. Vergleichen Sie die relative Geschwindigkeit der mittleren und mittleren Filter mit der gleichen Größe Nachbarschaft und Bild. Wie funktioniert die Leistung der einzelnen Skala mit Größe des Bildes und Größe der Nachbarschaft Im Gegensatz zu den mittleren Filter. Der Medianfilter ist nicht linear. Dies bedeutet, dass für zwei Bilder A (x) und B (x). Veranschaulichen Sie dies, indem Sie Glättung und Pixelzugabe (in der Reihenfolge, die auf jeder Seite der obigen Gleichung angegeben wird) zu einem Satz von Testbildern durchführt. Führen Sie dieses Experiment auf einigen einfachen Bildern durch, z. B. Referenzen R. Boyle und R. Thomas Computer Vision: Ein erster Kurs. Blackwell Scientific Publications, 1988, S. 32 - 34. E. Davies Machine Vision: Theorie, Algorithmen und Praktiken. Academic Press, 1990, Kap. 3. A. Marion Eine Einführung in die Bildverarbeitung. Chapman und Hall, 1991, S. 274. D. Vernon Machine Vision. Prentice-Halle, 1991, Kap. 4. Lokale Informationen Spezielle Informationen zu diesem Operator finden Sie hier. Weitere allgemeine Hinweise zur lokalen HIPR-Installation finden Sie im Einleitungsbereich Lokale Informationen. Mean Filter Gemeinsame Namen: Mittlere Filterung, Glättung, Mittelung, Kastenfilterung Kurzbeschreibung Die mittlere Filterung ist eine einfache, intuitive und einfach zu implementierende Methode zum Glätten von Bildern Wodurch der Betrag der Intensitätsveränderung zwischen einem Pixel und dem nächsten reduziert wird. Es wird oft verwendet, um Rauschen in Bildern zu reduzieren. Wie es funktioniert Die Idee der mittleren Filterung ist einfach, jeden Pixelwert in einem Bild durch den mittleren (durchschnittlichen) Wert seiner Nachbarn, einschließlich sich selbst, zu ersetzen. Dies hat die Wirkung, Pixelwerte zu eliminieren, die für ihre Umgebung nicht repräsentativ sind. Eine mittlere Filterung wird üblicherweise als ein Faltungsfilter angesehen. Wie andere Windungen basiert es auf einem Kernel. Die die Form und Größe der Nachbarschaft darstellt, die bei der Berechnung des Mittelwerts abgetastet werden soll. Oft wird ein 32153-Quadratkern verwendet, wie in Fig. 1 gezeigt, obwohl grßere Körner (z. B. 52155 Quadrate) für eine stärkere Glättung verwendet werden können. (Man beachte, dass ein kleiner Kernel mehr als einmal angewendet werden kann, um einen ähnlichen, aber nicht identischen Effekt wie einen einzelnen Durchgang mit einem großen Kernel zu erzeugen.) Abbildung 1 32153 Mittelwertbildung Kernel häufig in Mittelwertbildung verwendet Berechnung der direkten Faltung eines Bildes mit Führt dieser Kernel den mittleren Filterprozess durch. Richtlinien für die Verwendung Mittlere Filterung wird am häufigsten als eine einfache Methode zur Reduzierung von Rauschen in einem Bild verwendet. Wir veranschaulichen den Filter, der zeigt, dass das Original durch Gaußsches Rauschen mit einem Mittelwert von Null und einer Standardabweichung () von 8 beschädigt ist, die Wirkung des Anwendens eines 32153-Mittelfilters. Beachten Sie, dass das Rauschen weniger offensichtlich ist, aber das Bild wurde weich gemacht. Wenn wir die Größe des mittleren Filters auf 52155 erhöhen, erhalten wir ein Bild mit weniger Rauschen und weniger hochfrequenten Details, wie in Dasselbe Bild, das stärker durch Gaußsche Rauschen (mit einem Mittelwert von null und a von 13) beschädigt ist, gezeigt ist In ist das Ergebnis einer mittleren Filterung mit einem 32153-Kernel. Eine noch anspruchsvollere Aufgabe wird durch die Wirkung der Glättung des verrauschten Bildes mit einem 32153-Mittelfilter bereitgestellt. Da die Schußrauschenpixelwerte oft sehr verschieden von den umgebenden Werten sind, neigen sie dazu, den durch den mittleren Filter berechneten Pixelmittelwert deutlich zu verzerren. Die Verwendung eines 52155-Filters bewirkt, dass dieses Ergebnis keine signifikante Verbesserung der Rauschunterdrückung ist, und außerdem ist das Bild nun sehr verschwommen. Diese Beispiele veranschaulichen die zwei Hauptprobleme bei der mittleren Filterung, die sind: Ein einzelnes Pixel mit einem sehr nicht repräsentativen Wert kann den Mittelwert aller Pixel in seiner Nachbarschaft signifikant beeinflussen. Wenn die Filterumgebung eine Kante überspannt, interpoliert der Filter neue Werte für Pixel auf der Kante und verschwimmt diese Kante. Dies kann ein Problem sein, wenn scharfe Kanten in der Ausgabe erforderlich sind. Beide Probleme werden durch den Medianfilter angegangen. Was oft ein besserer Filter zur Reduzierung von Rauschen ist als der mittlere Filter, aber es dauert länger, um zu berechnen. Im allgemeinen wirkt das mittlere Filter als Tiefpaßfilter und reduziert somit die im Bild vorhandenen räumlichen Intensitätsableitungen. Wir haben diesen Effekt bereits als Erweichung der Gesichtszüge im obigen Beispiel gesehen. Betrachten wir nun das Bild, das eine Szene darstellt, die einen breiteren Bereich von verschiedenen Raumfrequenzen enthält. Nach einmaligem Glätten mit einem 32153-Mittelfilter erhalten wir Beachten Sie, dass die Hintergrundinformation im Hintergrund durch Filtern nicht signifikant beeinflusst wurde, sondern die (einst klaren) Kanten des Vordergrundsubjekts merklich geglättet wurden. Nach dem Filtrieren mit einem 72157-Filter erhalten wir eine noch dramatischere Darstellung dieses Phänomens im Vergleich dieses Ergebnisses mit dem, das erhalten wird, indem man ein 32153-Filter über das Originalbild dreimal in herkömmlichen Varianten abtastet. Variationen des hier beschriebenen Mittel-Glättungsfilters umfassen Threshold-Averaging Wird die Glättung unter der Bedingung angewendet, daß der mittlere Pixelwert nur geändert wird, wenn die Differenz zwischen seinem ursprünglichen Wert und dem Mittelwert größer als ein voreingestellter Schwellenwert ist. Dies bewirkt, dass das Rauschen mit einem weniger dramatischen Verlust an Bilddetails geglättet wird. Andere Faltungsfilter, die nicht den Mittelwert einer Nachbarschaft berechnen, werden auch oft zum Glätten verwendet. Einer der häufigsten ist der Gaußsche Glättungsfilter. Interaktive Experimente Sie können interaktiv mit diesem Operator experimentieren, indem Sie hier klicken. Das mittlere Filter wird unter Verwendung einer Faltung berechnet. Können Sie sich vorstellen, wie die speziellen Eigenschaften des mittleren Filterkerns genutzt werden können, um die Faltung zu beschleunigen? Was ist die Rechenkomplexität dieser schnelleren Faltung Verwenden Sie einen Kantendetektor auf dem Bild und notieren Sie die Stärke der Ausgabe. Wenden Sie dann ein 32153-Mittelfilter auf das Originalbild an und führen Sie den Flankendetektor erneut aus. Kommentar zur Differenz. Was passiert, wenn ein 52155- oder ein 72157-Filter verwendet wird Das Anwenden eines 32153-Mittelfilters zweimal erzeugt nicht das gleiche Ergebnis wie ein 52155-Mittelfilter einmal. Es kann jedoch ein 52155 Faltungskernel konstruiert werden, der äquivalent ist. Wie sieht dieser Kernel aus? Erstellen Sie einen 72157 Faltungskernel, der eine gleichwertige Wirkung auf drei Pässe mit einem 32153-Mittelfilter hat. Wie denkst du, der mittlere Filter würde mit Gaußschen Rauschen umgehen, das nicht symmetrisch gegen Null war. Versuche einige Beispiele. Referenzen R. Boyle und R. Thomas Computer Vision: Ein erster Kurs. Blackwell Scientific Publications, 1988, S. 32 - 34. E. Davies Machine Vision: Theorie, Algorithmen und Praktiken. Academic Press, 1990, Kap. 3. D. Vernon Machine Vision. Prentice-Halle, 1991, Kap. 4. Lokale Informationen Spezielle Informationen zu diesem Operator finden Sie hier. Weitere allgemeine Hinweise zur lokalen HIPR-Installation finden Sie im Einleitungsbereich Lokale Informationen. Was ist der Unterschied zwischen einem einfachen gleitenden Durchschnitt und einem exponentiellen gleitenden Durchschnitt Der einzige Unterschied zwischen diesen beiden Arten von gleitendem Durchschnitt ist die Empfindlichkeit, die jeder auf Veränderungen zeigt Die bei der Berechnung verwendeten Daten. Genauer gesagt liefert der exponentielle gleitende Durchschnitt (EMA) eine höhere Gewichtung der jüngsten Preise als der einfache gleitende Durchschnitt (SMA), während der SMA alle Werte gleich gewichtet hat. Die beiden Durchschnitte sind ähnlich, weil sie in der gleichen Weise interpretiert werden und werden beide häufig von technischen Händlern verwendet, um Preisschwankungen zu glätten. Die SMA ist die häufigste Art von Durchschnitt von technischen Analysten verwendet und es wird berechnet, indem die Summe aus einer Reihe von Preisen durch die Gesamtzahl der Preise in der Serie gefunden. Zum Beispiel kann ein siebenperiodischer gleitender Durchschnitt berechnet werden, indem die folgenden sieben Preise addiert werden und dann das Ergebnis durch sieben dividiert wird (das Ergebnis wird auch als arithmetischer Mittelwert bezeichnet). Beispiel: 10, 11, 12, 16, 17, 19, 20 Die SMA-Berechnung würde so aussehen: 10111216171920 105 7-Periode SMA 1057 15 Da EMA eine höhere Gewichtung auf die jüngsten Daten legen als auf ältere Daten , Reagieren sie eher auf die jüngsten Preisänderungen als SMAs, was die Ergebnisse von EMAs rechtzeitiger macht und erklärt, warum die EMA der bevorzugte Durchschnitt bei vielen Händlern ist. Wie aus der unten stehenden Tabelle ersichtlich, interessieren Händler mit kurzfristiger Perspektive nicht, welcher Mittelwert verwendet wird, da der Unterschied zwischen den beiden Durchschnittswerten üblicherweise nur Cents beträgt. Auf der anderen Seite sollten Händler mit einer längerfristigen Perspektive mehr Wert auf den Durchschnittswert legen, den sie verwenden, weil die Werte um ein paar Dollar variieren können, was eine Preisdifferenz ausmacht, die letztendlich Einfluss auf die realisierten Renditen hat - vor allem, wenn Sie es sind Handel eine große Menge von Aktien. Wie bei allen technischen Indikatoren. Gibt es keine Art von Durchschnitt, dass ein Händler nutzen können, um Erfolg zu garantieren, aber durch die Verwendung von Test-und Fehler können Sie zweifellos verbessern Sie Ihre Bequemlichkeit mit allen Arten von Indikatoren und infolgedessen erhöhen Sie Ihre Chancen, kluge Entscheidungen zu treffen. Um mehr über gleitende Durchschnitte zu erfahren, siehe Grundlagen der gleitenden Durchschnitte und Grundlagen der gewichteten gleitenden Durchschnitte.
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